使用 Tensor 张量表示数据

类型	数学名称	维度	举例
标量	Scalar	0D	3.14、-5
向量	Vector	1D	[1, 2, 3]
矩阵	Matrix	2D	[[1, 2], [3, 4]]
高阶张量	Tensor	3D+	图像、视频、时间序列等

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PyTorch 张量操作速查表

操作函数	功能描述	示例（代码）	输出维度（示意）
unsqueeze(dim)	增加一个维度	x = torch.randn(28, 28); x.unsqueeze(0)	(1, 28, 28)
squeeze(dim)	删除为 1 的维度	x = torch.randn(1, 28, 28, 1); x.squeeze()	(28, 28)
reshape(*shape)	改变形状（自动计算维度）	x.reshape(60, -1)	如：(60, 12288)
view(*shape)	和 reshape 类似，更底层	x.view(32, -1)	(32, ?), 不推荐动态使用
permute(dims)	调整维度顺序	x.permute(0, 3, 1, 2)	(B, C, H, W)
transpose(a, b)	交换两个维度	x.transpose(1, 2)	(B, W, H)
repeat(*sizes)	扩展复制数据（复制张量）	x.repeat(10, 1, 1, 1)	(10, 28, 28, 1)
expand(*sizes)	扩展视图（共享内存，不复制数据）	x.expand(10, -1, -1, -1)	(10, 28, 28, 1)
flatten()	拉平成一维或指定维度范围	x.flatten(start_dim=1)	如：(B, C×H×W)
stack(tensors)	按新维度堆叠张量	torch.stack([x1, x2, x3], dim=0)	(3, H, W)
cat(tensors)	沿现有维度拼接	torch.cat([x1, x2], dim=0)	(B1+B2, H, W)
split(sz, dim)	切分张量	torch.split(x, 5, dim=0)	[张量1, 张量2, ...]
chunk(N, dim)	均等切分张量（按份分）	torch.chunk(x, 4, dim=1)	[张量1, 张量2, 张量3, 张量4]

PyTorch 张量操作全功能对照表（实战 + 函数分类篇）

分类	操作符 / 函数	功能简述	示例 & 说明
🎯 基本构造	torch.arange(h).type(dtype)	构建一维整数序列，并指定类型	torch.arange(10).type(torch.float32) 生成 [0. 1. 2. ... 9.]
	torch.zeros(shape) / torch.ones(shape)	构建全 0 / 全 1 的张量，常用于初始化	torch.zeros((2, batch_size, 128))
	torch.from_numpy(ndarray)	从 NumPy 数组转换为 Torch 张量（共享内存）	torch.from_numpy(np_array)
	x.new_zeros(shape)	用已有张量的 dtype / device 创建新张量	x.new_zeros((3, 128))
🧩 张量结构变换	reshape() / view() / flatten()	改变形状或拉平	x.view(B, -1)
	squeeze() / unsqueeze()	添加或删除维度	x.unsqueeze(1)
	permute() / transpose()	改变维度顺序，常用于图像 / 音频处理	x.permute(0, 2, 1)
	stack() / cat() / dstack()	合并张量：stack = 新维度；cat = 沿原维；dstack = 沿 depth 维堆叠	torch.dstack([a, b]) → (B, H, W*2)
	split() / chunk()	拆分张量	torch.chunk(x, 4, dim=1)
🔧 数学操作	torch.matmul(a, b)	矩阵乘法（自动广播）	a.matmul(b) 类似 numpy 的 dot
	torch.sin(x) / torch.cos(x)	对张量每个元素做 sin / cos 操作	torch.sin(t * 2 * pi)
	torch.sqrt(x) / pow(x, 0.5)	平方根 / 幂操作	x.pow(0.5)
	torch.exp(x) / log(x)	指数 / 对数	-
	torch.abs(x)	取绝对值	-
🎵 信号处理	torch.stft(...)	短时傅里叶变换（语音 / 音频常用）	torch.stft(x, n_fft, hop, win)
	torch.hann_window(N)	汉宁窗函数（用于窗口加权）	torch.hann_window(512).pow(0.5)
	return_complex=False	控制 STFT 是否返回复数张量	设置为 False 得到 (real, imag)
🧠 类型控制	x.float() / x.int()	改变数据类型	x.float()
	.to(dtype=torch.float32, device=...)	精准设置数据类型与设备（CPU / CUDA）	x.to(dtype=torch.float32)
	.cpu() / .cuda()	转移张量设备	-

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场景举例：骚操作集合展示

1、图像处理前准备（如 MNIST）

img = torch.randn(28, 28)  # 灰度图
img = img.unsqueeze(0).unsqueeze(0)  # → (1, 1, 28, 28)

2、模拟时序张量 → STFT（语音模型）

x = torch.randn(20480)  # 约1秒音频
x = torch.stft(x, 512, 256, 512, window=torch.hann_window(512).pow(0.5), return_complex=False)
x = x[None]  # 增加 batch 维度，变成 (1, Freq, Time, 2)

3、股票/天气数据批量初始化

x = torch.zeros((2, batch_size, 128)).float()  # 两组特征，批次数据，维度128

4、创建时间采样信号 + 三角波

t = torch.arange(0, 1000).float() / 1000  # 时间轴
wave = torch.sin(2 * math.pi * 440 * t)  # 440Hz 正弦波

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常见 CNN 输入格式转换

原始维度格式	目标格式	用法
(28, 28)	(1, 28, 28, 1)	x.unsqueeze(0).unsqueeze(-1)
(B, H, W, C)	(B, C, H, W)	x.permute(0, 3, 1, 2)
(B, C, H, W)	(B, -1)	x.reshape(B, -1) or x.flatten(1)

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实战场景速记

• 图像加载 → unsqueeze + permute
• 视频序列 → reshape + flatten
• 时间序列 → permute + squeeze
• CNN 输出展平 → flatten(1)
• 多样本合并 → cat
• 数据扩增 → repeat

灰度图像

• 如 MNIST
• 原始是二维的，形状为 (height, width)，CNN 要求输入是三维的，所以需 reshape 成 (height, width, 1)
• 类比：就像黑白照片只有“亮度”一个通道，但你得打包成一个通道才能送给 CNN，不然模型看不懂

(28, 28) → (28, 28, 1)

彩色图像

• 如 CIFAR-10
• 三维的 (height, width, channels)，一般是 3 个通道：RGB
• 类比：彩色图像天生带着“红绿蓝”三把刷子

(32, 32, 3)  # 代表一个 RGB 彩色图像

视频数据

• 视频 = 多帧图像序列，所以是四维张量：(num_frames, height, width, channels)
• 类比：视频是一本“动态相册”，每一帧都是一张图，模型就像翻书一样看过去

(60, 64, 64, 3)  # 60帧的视频，每帧 64x64 的彩色图像

天气预报数据

假设我们要预测接下来几天的温度、湿度、风速：

• 数据结构为多种变量（features），随时间变化的序列
• 用三维张量表示：(batch_size, time_steps, features)
• 类比：每一行都是一条天气记录，模型就像在看多地同时的气象日记

(128, 7, 3)  # 128 个城市，过去 7 天，每天3个指标（温度、湿度、风速）

股票数据

结构类似天气预报，用于时间序列预测：

• 通常是按时间排列的开盘价、收盘价、成交量等多指标组合
• 形状也是：(batch_size, time_steps, features)
• 类比：模型就像盯着每支股票的 K 线图，试图从过去看未来

(64, 30, 5)  # 64 只股票，过去 30 天，5 个指标

声音数据

• mels
• TTS Cosy Spark 海螺 火山